Spots bei VOX
Sehr geehrter Herr Meyer,
wir haben für morgen folgende Werbung im Bestand:
60 min für Männer,
50 min für Frauen,
55 min für Jugendliche und
25 min für Kinder.
Anbei liegen die neuesten statistischen Daten, wie sich die Zuschauergruppen zu den jeweiligen Zeiten verhältnismäßig zusammensetzen.
Vormittag |
Nachmittag |
Abend |
Nacht |
|
Männer |
1 |
1 |
2 |
2 |
Frauen |
1 |
3 |
2 |
1 |
Jugendliche |
1 |
2 |
1 |
1 |
Kinder |
2 |
2 |
1 |
0 |
Damit sich die Werbung einigermaßen gleichmäßig verteilt, darf abends höchstens doppelt so viel Werbung gesendet werden wie am Vormittag.
Außerdem dürfen wir aufgrund gesetzlicher und betrieblicher Bestimmungen am Tag maximal folgende Werbeminuten ausstrahlen:
am Vormittag: maximal 30 min,
am Nachmittag: maximal 60 min,
abends: maximal 60 min,
nachts: maximal 40 min.
Vormittags bringt uns die Werbung 500,- DM pro Minute, am Nachmittag 1500,- DM pro Minute, abends 2000,- DM pro Minute und nachts 1000,- DM pro Minute.
Bitte verteilen Sie unseren Bestand an Werbung so über den Tag, daß unsere Werbeeinnahmen maximiert werden!
gez. Programmdirektor
Spots bei SAT1
Sehr geehrter Herr Meyer,
wir haben für morgen folgende Werbung im Bestand:
35 min für Männer,
65 min für Frauen,
65 min für Jugendliche und
25 min für Kinder.
Anbei liegen die neuesten statistischen Daten, wie sich die Zuschauergruppen zu den jeweiligen Zeiten verhältnismäßig zusammensetzen.
Vormittag |
Nachmittag |
Abend |
Nacht |
|
Männer |
1 |
1 |
2 |
2 |
Frauen |
1 |
3 |
2 |
1 |
Jugendliche |
1 |
2 |
1 |
1 |
Kinder |
2 |
2 |
1 |
0 |
Damit sich die Werbung einigermaßen gleichmäßig verteilt, darf abends höchstens doppelt so viel Werbung gesendet werden wie am Vormittag.
Außerdem dürfen wir aufgrund gesetzlicher und betrieblicher Bestimmungen am Tag maximal folgende Werbeminuten ausstrahlen:
am Vormittag: maximal 30 min,
am Nachmittag: maximal 60 min,
abends: maximal 60 min,
nachts: maximal 40 min.
Vormittags bringt uns die Werbung 500,- DM pro Minute, am Nachmittag 1500,- DM pro Minute, abends 2000,- DM pro Minute und nachts 1000,- DM pro Minute.
Bitte verteilen Sie unseren Bestand an Werbung so über den Tag, daß unsere Werbeeinnahmen maximiert werden!
gez. Programmdirektor
Spots bei RTL
Sehr geehrter Herr Meyer,
wir haben für morgen folgende Werbung im Bestand:
50 min für Männer,
60 min für Frauen,
45 min für Jugendliche und
35 min für Kinder.
Anbei liegen die neuesten statistischen Daten, wie sich die Zuschauergruppen zu den jeweiligen Zeiten verhältnismäßig zusammensetzen.
Vormittag |
Nachmittag |
Abend |
Nacht |
|
Männer |
1 |
1 |
2 |
2 |
Frauen |
1 |
3 |
2 |
1 |
Jugendliche |
1 |
2 |
1 |
1 |
Kinder |
2 |
2 |
1 |
0 |
Damit sich die Werbung einigermaßen gleichmäßig verteilt, darf abends höchstens doppelt so viel Werbung gesendet werden wie am Vormittag.
Außerdem dürfen wir aufgrund gesetzlicher und betrieblicher Bestimmungen am Tag maximal folgende Werbeminuten ausstrahlen:
am Vormittag: maximal 30 min,
am Nachmittag: maximal 60 min,
abends: maximal 60 min,
nachts: maximal 40 min.
Vormittags bringt uns die Werbung 500,- DM pro Minute, am Nachmittag 1500,- DM pro Minute, abends 2000,- DM pro Minute und nachts 1000,- DM pro Minute.
Bitte verteilen Sie unseren Bestand an Werbung so über den Tag, daß unsere Werbeeinnahmen maximiert werden!
gez. Programmdirektor
Spots bei PRO7
Sehr geehrter Herr Meyer,
wir haben für morgen folgende Werbung im Bestand:
50 min für Männer,
50 min für Frauen,
50 min für Jugendliche und
40 min für Kinder.
Anbei liegen die neuesten statistischen Daten, wie sich die Zuschauergruppen zu den jeweiligen Zeiten verhältnismäßig zusammensetzen.
Vormittag |
Nachmittag |
Abend |
Nacht |
|
Männer |
1 |
1 |
2 |
2 |
Frauen |
1 |
3 |
2 |
1 |
Jugendliche |
1 |
2 |
1 |
1 |
Kinder |
2 |
2 |
1 |
0 |
Damit sich die Werbung einigermaßen gleichmäßig verteilt, darf abends höchstens doppelt so viel Werbung gesendet werden wie am Vormittag.
Außerdem dürfen wir aufgrund gesetzlicher und betrieblicher Bestimmungen am Tag maximal folgende Werbeminuten ausstrahlen:
am Vormittag: maximal 30 min,
am Nachmittag: maximal 60 min,
abends: maximal 60 min,
nachts: maximal 40 min.
Vormittags bringt uns die Werbung 500,- DM pro Minute, am Nachmittag 1500,- DM pro Minute, abends 2000,- DM pro Minute und nachts 1000,- DM pro Minute.
Bitte verteilen Sie unseren Bestand an Werbung so über den Tag, daß unsere Werbeeinnahmen maximiert werden!
gez. Programmdirektor
Aufgabe:
a) Der Assistent Herr Meyer macht sich zur Lösung des Problems folgendes Schema:
vm:
nm:
ab:
na:
Z(vm, nm, ab, na) =
Z 
Nichtnegativität:
NB1:
NB2:
NB3:
NB4:
NB5:
NB6:
NB7:
NB8:
NB9:
Füllen Sie das Schema!
b) Entscheiden Sie, ob folgende Lösung die optimale ist!
Herr Schmitz von nebenan wollte seinem Freund Meyer mit folgendem Vorschlag behilflich sein: Das ist doch ganz klar! Du belegst zuerst den Abend maximal, da du da am meisten Geld pro Werbung bekommst, danach den Nachmittag, denn da bekommst du den zweithöchsten Gewinn pro Werbung, dann die Nacht und zuletzt den Vormittag.
c) Suchen Sie mit Hilfe des Simplexalgorithmus die für einen maximalen Gewinn optimale Verteilung der Werbung auf die jeweiligen Tageszeiten unter den gegebenen Restriktionen. Interpretieren Sie das Ergebnis!